Glosario de relatividad
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Este artículo contiene
un glosario términos comúnmente usados
en teoría de la relatividad. Se definen algunos
de los términos brevemente y se enlaza a un
artículo más amplio si éste existe.
A
[ tapa ]
agujero negro,
región finita de un espacio-tiempo asintóticamente
plano de donde ninguna geodésica lumínica
o temporal puede emerger. Físicamente se interpreta
como un lugar en el que el campo gravitatorio es intenso
y ha distorsionado tanto la geometría del cronotopo
(espacio-tiempo), que ningún objeto material
puede escapar de dicha región, aunque sí
(según descubrimientos desde fines del siglo
XX) parece escapar energía.
acronal, ver conjunto
acronal.
B
[ tapa ]
boost,
tipo particular de transformación de Lorentz
que permite relacionar las medidas de dos observadores
que se mueven con cierta velocidad relativa uno respecto
a otro. C
[ tapa ]
conjunto acronal,
un conjunto es acronal si no interseca al conjunto
de sus eventos futuros, es decir, si cualesquiera
puntos dentro del conjunto no pueden ser unidos por
una curva causal.
cono de luz, dado
un punto del espacio-tiempo, subconjunto de vectores
del espacio tangente en ese punto tales que el producto
escalar consigo mismo es nulo. El cono de luz está
formado por vectores isótropos.
contravariancia,
tipo de invariancia de forma que presentan ciertos
tensores, en particular los vectores tangentes del
espacio-tiempo.
covariancia, tipo
de invariancia de forma que presentan ciertos tensores,
en particular las 1-formas o vectores cotangentes
del espacio-tiempo.
Cronotopo, (tiempo-espacio)
nombre dado al conjunto integrado por las tres dimensiones
espaciales (alto, largo, ancho) y una de tiempo con
la cual opera la matemática de Einstein.
cuadrivector, elemento
del espacio vectorial tangente al espacio-tiempo.
La velocidad, el momentum y la fuerza se representan
en relatividad general como cuadrivectores (aunque
también admiten una representación equivalente
como 1-formas).
cuadrivelocidad,
cuadrivector que es tangente en cada punto a la trayectoria
de una partícula (o más generalmente
a una congruencia de curvas temporales). curva
causal, curva tal que en cualquiera de sus
puntos su vector tangente es un vector temporal
o un vector isótropo.
curva temporal, curva
tal que en cualquiera de sus puntos su vector tangente
es un vector temporal.
D
[ tapa ]
derivada covariante,
es un operador diferencial que generaliza la derivada
direccional de una magnitud tensorial a lo largo de
una dirección tangente curva contenida en el
espacio-tiempo curvo. Aumenta la valencia de un tensor
en (+1,0). E
[ tapa ]
evento,
un punto cualquiera del espacio-tiempo.
espacial, ver curva
espacial e hipersuperficie espacial.
espacio-tiempo (o,
cronotopo), matemáticamente el espacio-tiempo
se trata como la variedad pseudoriemanniana que define
la geometría de un universo, físicamente
el espacio-tiempo es el conjunto de todos los eventos
posibles en un universo.
espacio-tiempo estático,
es un espacio-tiempo estacionario donde además,
las componentes g0α se anulan idénticamente.
En un espacio-tiempo estacionario puede definirse
un tiempo universal y permite la sincronización
de relojes en cualquier punto.
espacio-tiempo estacionario,
es un espacio-tiempo donde puede encontrarse un sistema
de coordenadas naturales en la que ninguna de las
componentes del tensor métrico dependa de la
coordenada temporal. estacionario,
ver métrica estacionaria o espacio-tiempo
estacionario.
estático,
ver métrica estática o espacio-tiempo
estático. espacio de Minkowski,
variedad pseudoriemanniana de curvatura nula, asimilable
a 
con el tensor métrico adecuado.
F
[ tapa ]
futuro (causal) de M,
conjunto de puntos del espacio-tiempo que pueden ser
alcanzados mediante una curva causal desde algún
punto de M, se designa mediante J
+ (M).
futuro cronológico
de M, conjunto de puntos del espacio-tiempo
que pueden ser alcanzados mediante una curva temporal
desde algún punto de M, se designa
mediante I + (M), es un subconjunto
del futuro causal de M.
fotón, partícula
material sin masa que se mueve a la velocidad de la
luz.
G
[ tapa ]
geodésica,
curva continua y diferenciable cuyo vector tangente
transportado paralelamente a lo largo de la curva
sigue siendo tangente a la misma, intuitivamente son
las líneas más "rectas" posibles
dentro de un espacio-tiempo curvado.
geodésica temporal,
es una curva temporal que además es geodésica.
geodésica espacial,
es una curva espacial que además es geodésica.
grupo de Lorentz,
es el grupo de [isometría]s con algún
punto fijo del espacio-tiempo de Minkowski.
grupo de Poincaré,
es el grupo de todas las isometrías del espacio-tiempo
de Minkowski, incluye al grupo de Lorentz como un
subgrupo propio.
H
[ tapa ]
Hipersuperficie espacial,
es una hipersuperficie del espacio tiempo cuyo vector
normal en cada punto es de tipo temporal.
Hipersuperificie de Cauchy,
es una hipersuperficie espacial cuyo dominio de
dependecia es todo el espacio-tiempo, es un conjunto
acronal.
Horizonte de Cauchy futuro,
se define para cualquier conjunto acronal S,
se designa mediante  ,
y está formado por el conjunto de puntos en
la clausura del dominio de dependecia futuro de S
que no están contenidos en el pasado cronológico
de dicho dominio de dependencia, es decir,  .
Horizonte de Cauchy pasado,
se define para cualquier conjunto acronal S,
se designa mediante  ,
y está formado por el conjunto de puntos en
la clausura del dominio de dependecia pasado de S
que no están contenidos en el futuro cronológico
de dicho dominio de dependencia, es decir,  .
Horizonte de eventos,
topológicamente se define de modo parecido
a los horizontes de Cauchy, pero tomando S
como una hipersuperficie lumínica situada en
el infinito, en un espacio-tiempo que contiene regiones
de agujero negro el horizonte de eventos resulta ser
la hipersuperficie exterior de dicha región
de agujero negro.
I
[ tapa ]
intervalo,
es una magnitud escalar medida a lo largo de una curva
continua del espacio-tiempo, fijados dos puntos arbitrarios
se puede definir el intervalo entre ellos construyendo
el máximo o el mínimo intervalo a lo largo
de una curva continua que los una. Dos eventos se dicen
espacialmente separados si el intervalo entre ellos
es positivo, se dicen temporalmente separados si el
intervalo es negativo y se dicen causalmente conectados
si el intervalo es negativo o nulo. M
[ tapa ]
Masa en reposo,
magnitud física asociada a una partícula
o distribución de masa, que coincide con la
componente temporal del cuadrimomento entre c²
medida por un observador en reposo respecto a la partícula
o distribución de masa.
Métrica, ver
tensor métrico.
Métrica estacionaria,
corresponde a una elección de coordenadas posible
en un espacio-tiempo estacionario tal que ninguna
de las componentes del tensor métrico depende
de la coordenada temporal (x0).
Métrica estática,
corresponde a una elección de coordenadas posible
en un espacio-tiempo estático, es una métrica
estacionaria en la que además todas las componentes
de la forma g0α son cero.
O
[ tapa ]
Observador
o marco de referencia, se define como una convención
en cada punto del espacio de como medir magntides físicas.
Formalmente en teoría de la relatividad es una
aplicación que en cada punto del espacio-tiempo
asigna cuatro vectores ortonormales, uno de ellos temporal
y los otros tres espaciales. Más formalmente
aún cualquier sección del fibrado de referencias
ortogonales con un vector temporal constituye un sistema
de referencia u observador. P
[ tapa ]
partícula,
puede entenderse como un par (m,γ)
donde γ es una curva temporal y m
un escalar que representa la masa en reposo de la
partícula.
pasado (causal) de M,
conjunto de puntos del espacio-tiempo desde los cuales
se puede alcanzar M mediante una curva causal, se
designa mediante J − (M).
pasado cronológico
de M, conjunto de puntos del espacio-tiempo
desde los cuales se puede alcanzar M mediante una
curva temporal, se designa mediante I −
(M).
planitud asintótica,
propiedad de geométrica de un espacio-tiempo
en el que la materia está concentrada en una
región compacta del mismo, que hace que a grandes
distancias de la materia que curva dicho espacio-tiempo
la forma geométrica se parezca a la de un espacio-tiempo
plano o espacio de Minkowski.
Puente Einstein-Rosen
probables puentes (cronotópicos) espacio-temporales
que pudieran darse en el continuum espacio temporal
a causa de la presencia de grandes masas (como las
que se suponen en los agujeros negros), si tales puentes
existen es probable también la existencia de
agujeros de gusano).
S
[ tapa ]
símbolos de Christoffel,
conjunto de magnitudes indexadas que intervienen en
el cálculo de las geodésicas y la derivada
covariante. Físicamente son interpretables
como las fuerzas de inercia aparentes medidas por
un observador galileano.
singularidad espaciotemporal,
en un espacio-tiempo geodésicamente incompleto,
en el que se puede extender la variedad espacio-tiempo
física a un espacio-tiempo matemático
abstracto se corresponde con el conjunto de puntos
de la frontera el espacio-tiempo físico donde
ciertas magnitudes físicas alcanzan valores
infinitos o la partícula deja de existir después
de un tiempo finito.
simetría axial,
es el tipo de simetría que presenta un espacio-tiempo
en el que existe un grupo uniparamétrico de
rotaciones que deja invariante el tensor métrico,
físicamente corresponde a un espacio tiempo
tal que cualesquiera dos observador situado en un
mismo plano y a la misma distancia respecto a un eje
perpendicular al plano, perciben idéntica geometría.
simetría esférica,
el es tipo de simetría que presenta un espacio-tiempo
en el que existe un grupo de rotaciones isomorfo a
SO(3) que deja invariante el tensor métrico,
físicamente corresponde a un espacio tiempo
tal que cualesquiera dos observador situados a la
misma distancia de cierta superficie esférica,
perciben idéntica geometría.
T
[ tapa ]
tensor,
es un objeto matemático que sirve para representar
cierto tipo de magnitudes físicas, la carácterística
importante de los tensores es que los valores de las
componentes de cada tensor medidos por diferentes
observadores están relacionados por leyes de
transformación tensoriales.
tensor métrico,
tensor simétrico de segundo orden que sirve
para definir la distancia a lo largo de una curva.
Físicamente es el objeto geométrico
fundamental de la teoría de la relatividad.
Tensor de Riemann,
en una variedad riemanniana o pseudoriemanniana es
un tensor de cuarto orden construido a partir del
tensor métrico que caracteriza la curvatura
de la misma, cuando la variedad representa un espacio
euclídeo plano el tensor de curvatura de Riemann
se anula idénticamente.
tensor de Ricci,
es un tensor de segundo orden simétrico que
sirve para dar cuenta de las curvaturas seccionales
del espacio-tiempo curvo. Físicamente está
relacionado con el tensor de energía-impulso.
V
[ tapa ]
variedad pseudoriemanniana,
variedad diferenciable dotada de un tensor métrico
no degenerado, y no definido positivo.
velocidad de la luz,
máxima velocidad física posible.
vector, ver cuadrivector,
fijado un punto del espacio-tiempo cualquier cuadrivector
definido en ese punto puede clasificarse según
el signo del producto m = gμνVμVν
(donde gμν son las componentes del
tensor métrico) en:
- vector espacial,
cuando m > 0.
- vector isótropo o lumínico,
cuando m = 0.
- vector temporal, cuando m <
0.
vector de Killing, es
un campo vectorial cuyas curvas integrales son las trayectorias
de un grupo uniparamétrico de isometrías.
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