Die Präpositionen dienen dazu, Wörter im Satz so zu verknüpfen, daß das Verhältnis des einen Wortes zum anderen deutlich wird:

Er schlägt den Nagel mit dem Hammer in die Wand. Bei seinen Büchern war auch ein Werk über Afrika.

Die Präpositionen werden deshalb auch Verhältniswörter genannt. Sie sind ähnlich wie die Konjunktionen wichtige Bindeglieder im Satz. Beim Gebrauch von Präpositionen können mancherlei Fragen und Unsicherheiten auftreten. Hier wollen wir zunächst einmal fragen, in welcher Form die Substantive stehen, die mit einer Präposition angeschlossen werden. Jede Präposition "regiert" einen oder mehrere Fälle (Kasus), man spricht deshalb von der "Rektion" der Präposition.

Am einfachsten ist es, wenn die Verhältnisse der Ruhe und Bewegung ausgedrückt werden sollen. Die Grammatik nennt dies die Lage (Frage: wo?) und die Richtung (Frage: wohin?).

Auf die Frage wo? antwortet der Dativ:

Die Brille liegt auf dem Tisch.
Der Wagen steht in der Garage.

Auf die Frage wohin? antwortet der Akkusativ:

Ich lege die Brille auf den Tisch.
Ich bringe den Wagen in die Garage.

Hier sehen wir schon, daß es Präpositionen gibt, die sowohl den Dativ als auch den Akkusativ bei sich haben können. Wir sehen aber auch, daß das Prädikat, also das Verb, den Fall bestimmt, mit dem die Präposition jeweils verbunden wird. Verben wie stehen, sitzen, liegen verlangen den Dativ (Frage wo?), Verben wie stellen, setzen, legen, bringen verlangen den Akkusativ (Frage: wohin?). So einfach ist das aber nicht immer:

Ich fahre auf dem See (wo?).
Ich fahre über den See (wohin?)
Ich fahre zu meinem Bruder (wohin?, aber Dativ!).
Ich fahre nach Bamberg, der alten Bischofsstadt (wohin?; aber Dativ!).
Die Bäume stehen um das Haus (wo?, aber Akkusativ!).

Der Dativ kann auch den Punkt bezeichnen, von dem eine Bewegung ausgeht (Frage: woher?):

Er springt aus dem Bett.
Der Schnee fällt von den Bäumen.

Es gibt erstaunlich viele Präpositionen, die den Genitiv regieren. Einige davon, z.B. [an]statt, infolge, innerhalb, trotz, während, wegen, werden recht häufig gebraucht, die meisten aber gehören der Amts- oder der Kaufmannssprache an (abzüglich, anläßlich, betreffs, einschließlich, hinsichtlich, mangels, mittels, seitens, unbeschadet, zwecks).

Infolge des schlechten Wetters - innerhalb der Grenzen - während des Unterrichts - wegen des schwerwiegenden Fehlers - abzüglich der Zinsen - hinsichtlich des Geständnisses - mittels der Unterlagen